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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 10 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列实数中属于无理数的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 面积为3的正方形的边长是(　　　　 )

    A. 　　 B. 1.5　　 C. 　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算结果正确的是（　 ）．

    A．　 　　　　　　 B．　　

    C．（　 　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛一枚硬币若干次，有11次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频率是（　　）

    A. 11　　 B. 9　　 C. 55%　　 D. 45%

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（ ）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，要制作底边BC的长为16cm，顶点A到BC 距离与BC长的比为3:8 的等腰三角形木衣架，则腰AB的长是(　　　　 )

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知∠CAB=∠DAB，则下列不能判定△ABC≌△ABD的条件是（　　 ）

    A．∠C=∠D　　　　 B．AC=AD　　　　 C．∠CBA=∠DBA　　　　 D．BC=BD

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则x>1”是假命题的反例是（　　 ）.

    A. x=-2　　 B. x=-1　　 C. x=2　　 D. x=1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（　　）

    A. (a+b)2=a2+2ab+b2　　 B. (a-b)2=(a+b)2-4ab

    C. (a+b)(a-b)=a2-b2　　 D. (a-b)2=a2-ab+b2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是（　　　 ）.

    A. 7cm　　 B. 10cm　　 C. 　　 D. 12cm

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    3x+6y=　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 比较大小：4_____(填“＞”或“＜”)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算：6a2b÷2ab=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD，若cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为__________cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 因式分解 ：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

    求证：AB＝CD；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）该校随机抽查了　　　　　　 名学生.

    （2）将图1补充完整；

    （3）在图2中，求“视情况而定”部分所占的圆心角度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小明的家D距离大树底部A是9米，一次台风过后，大树在离地面3米的点B处折断，顶端着地处点C在AD上，又知BC恰好等于CD．

    （1）请用直尺和圆规作出点C的位置（保留作图痕迹，不必写作法）；

    （2）求大树折断前高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，D是△ABC的边BC上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．

    ⑴若∠B=60°,求∠C的值；

    ⑵求证：AD是∠EAC的平分线．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义，如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点．

    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=5，求BN的长

    （2）如图2，在Rt△ABC中，AC=BC，点M，N在斜边AB上，∠MCN=45°，求证：点M，N是线段AB的勾股分割点；阳阳在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90度试试，请根据陈老师的提示完成证明过程．

    （3）如图3，C是线段AB上的一定点，请在BC上画一点D，使C、D是线段AB的勾股分割点

    （要求：完成尺规作图，保留作图痕迹，并在右侧分步写出作图步骤）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为直角边在AD的右侧作Rt△ADE，且AD=AE.

    （1）填空：当点D在线段BC上时（与点B不重合），则线段CE、BD的数量关系应为________________,线段CE所在的直线与射线BC的位置关系为____________；

    （2）如下图，当点D在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，请证明；

    （3）如下图，点D在BC的延长线上，如果AC＝cm，△CDE的面积为4cm2时，求线段DE的长度.

    难度: 中等查看答案及解析