如图,用4张全等的长方形拼成一个正方形,用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b,则这个代数恒等式是( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a-b)2=(a+b)2-4ab
C. (a+b)(a-b)=a2-b2 D. (a-b)2=a2-ab+b2
八年级数学单选题中等难度题
如图,用4张全等的长方形拼成一个正方形,用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b,则这个代数恒等式是( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a-b)2=(a+b)2-4ab
C. (a+b)(a-b)=a2-b2 D. (a-b)2=a2-ab+b2
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如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ;
(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
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如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ;
(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
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(10分)如图1是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图1的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形,利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式、、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示).
方法一: ________________________________________________________;
方法二: __________________________________________________________.
(2)根据(1)的结论,请你写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
已知实数a,b满足:a+b=6,ab=5,求a-b的值.
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(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为_______.
(2)若(4x﹣y)2=9,(4x+y)2=169,求xy的值.
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(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为_______.
(2)若(4x﹣y)2=9,(4x+y)2=169,求xy的值.
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图是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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图1是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图1的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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图1是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图1的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用
阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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