湖北省武汉市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

命题“， ”的否定为（　　 ）

A. “， ”　　 B. “， ”

C. “， ”　　 D. “， ”

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在复平面内，复数(为虚数单位)对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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“”是“函数有零点”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

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函数的定义域为开区间(a, b)，其导函数在(a, b)内的图象如图所示，则函数在开区间(a, b)内极大值点的个数为

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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i是虚数单位，

A. i B.  C. 1 D.

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已知命题p：方程有实数根，命题，，则，，，这四个命题中，真命题的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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已知函数，为的导函数，则

A. 1 B.  C. 0 D.

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已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，设数列的前n项和为，则的值为

A.  B.  C.  D.

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设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是

A.  B.  C.  D.

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下列命题正确的是

（1）命题“，”的否定是“，”；

（2）l为直线，，为两个不同的平面，若，，则；

（3）给定命题p，q，若“为真命题”，则是假命题；

（4）“”是“”的充分不必要条件．

A. （1）（4） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（3）

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定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知直线，若与直线和曲线分别交于A，B两点，则的最小值为

A. 1 B. 2 C.  D.

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函数在[2, 6]内的平均变化率为________．

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复数,，则的最大值是___________．

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观察下列等式：，，，，……，按此规律，______（）.

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已知函数与x轴有唯一公共点，则实数a的取值范围是____________．

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已知复数．

（1）求复数z的模；

（2）若复数z是方程的一个根，求实数m，n的值．

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已知命题函数在上单调递增；命题关于x的不等式的解集为R．若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．

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已知函数，若在处取极大值，且极大值为7，在处取极小值．

（1）求a，b，c的值；

（2）求函数在[0, 4]上的最小值．

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在即将进入休渔期时，某小微企业决定囤积一些冰鲜产品，销售所囤积产品的净利润万元与投入x万元之间近似满足函数关系：，若投入2万元，可得到净利润5.2万元．

（1）试求实数a的值，并求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；

（2）请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围；若不亏本，请说明理由．（参考数据：，，此题运算过程及结果都用此参考数据计算．）

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数在上有零点，求的取值范围.

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设函数，其中，，且．

（1）当时，函数在处的切线与直线平行，试求m的值；

（2）当时，令，若函数有两个极值点，且，求 的取值范围；

（3）当时，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．

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