函数的极值点为,则的值为( )
A. B. 1 C. D.
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曲线在点处的切线方程是( )
A. B.
C. D.
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已知关于两个变量的回归方程为,,则的值为( )
A. B. C. D.
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一个质点运动的路程与时间的关系,的单位是米(),的单位是秒(),则该质点在时的速度是( )/。
A. B. C. D.
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已知,且,,则的值( )
A. 一定是正数 B. 一定是负数
C. 可能是零 D. 正、负不能确定
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(2013•浙江)已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( )
A. B. C. D.
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函数的单调递减区间为( )
A. B.
C. D.
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已知函数在上既存在极大值又存在极小值,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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设,则( )
A. 8 B. C. D.
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设,,,那么、、的大小关系是( )
A. B.
C. D.
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已知函数,若恒成立,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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点是曲线上的一个动点,点是曲线上的一个动点,则的最小值为( )。
A. B.
C. D.
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有人记录了某种设备的保养和维修费用(万元)与使用年数(年)的前年的数据如下表所示。
使用年数 | |||||
保养和维修费用 |
⑴由与的散点图分析可知,与具有线性相关,求回归直线方程。
⑵根据⑴所得的方程,如果这台设备要使用年,问这台设备第年大约需要多少保养和维修费用?(参考公式:)
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大型活动即将举行,为了做好接待工作,组委会招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余人不喜爱运动.
(1)根据以上数据完成以下列联表:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
总计 |
(2)根据列联表判断能否有℅的把握认为性别与喜爱运动有关?
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式: ,其中)
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设, 且,求证:
⑴;
⑵。
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设,且,,,用反证法证明:至少有一个大于。
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已知函数。
⑴若有极值,求的取值范围;
⑵当在处取得极值时,对于内的任意两个值,都有。
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已知函数,,其中都是常数。
⑴曲线和曲线在它们交点处具有公共切线,求的值;
⑵当时,求函数的单调区间。
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