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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 函数的极值点为,则的值为(  )

    A.  B. 1 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程是(   )

    A.  B.  

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于两个变量的回归方程为,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个质点运动的路程与时间的关系的单位是米(),的单位是秒(),则该质点在时的速度是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,且,则的值(   )

    A. 一定是正数 B. 一定是负数

    C. 可能是零 D. 正、负不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (2013•浙江)已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的单调递减区间为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数上既存在极大值又存在极小值,则实数的取值范围是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则(   )

    A. 8 B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,那么的大小关系是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,若恒成立,则的取值范围为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 是曲线上的一个动点,点是曲线上的一个动点,则的最小值为(   )。

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,若,则_________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,则的外接圆半径为,将此结论类比到空间,得到类似的结论为:四面体中,,设,,则四面体的外接球的半径为_____

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某厂生产某种产品件的总成本(单位:万元),又知产品单价的平方与产品件数成反比,生产件这样的产品单价为万元,则产量定为______件时总利润最大。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在的函数的导函数,且满足,则的解集为__________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 有人记录了某种设备的保养和维修费用(万元)与使用年数(年)的前年的数据如下表所示。

    使用年数

    保养和维修费用

    ⑴由的散点图分析可知,具有线性相关,求回归直线方程

    ⑵根据⑴所得的方程,如果这台设备要使用年,问这台设备第年大约需要多少保养和维修费用?(参考公式:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 大型活动即将举行,为了做好接待工作,组委会招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余人不喜爱运动.

    (1)根据以上数据完成以下列联表:

    喜爱运动

    不喜爱运动

    总计

    男志愿者

    女志愿者

    总计

    (2)根据列联表判断能否有℅的把握认为性别与喜爱运动有关?

    下面的临界值表供参考:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    (参考公式: ,其中)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. , 且,求证:

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,且,用反证法证明:至少有一个大于

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    ⑴若有极值,求的取值范围;

    ⑵当处取得极值时,对于内的任意两个值,都有

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,其中都是常数。

    ⑴曲线和曲线在它们交点处具有公共切线,求的值;

    ⑵当时,求函数的单调区间。

    难度: 困难查看答案及解析