已知函数，，其中都是常数。⑴曲线和曲线在它们交点处具有公共切线，求的值；⑵当时，求函数的单...

已知函数，，其中都是常数。

⑴曲线和曲线在它们交点处具有公共切线，求的值；

⑵当时，求函数的单调区间。

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已知函数

(1)当时，求函数的单调增区间；

(2)若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

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已知函数,为常数.

（1）讨论并求函数的单调区间；

（2）若的图像与轴有且只有一个交点,曲线在处切线斜率为 ，若存在两个不同的正实数满足，证明：.

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已知函数，

（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,的值；

（2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

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已知为常数，且，函数，

（是自然对数的底数）．

（1）求实数的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若,且曲线在点（不重合）处切线的交点位于直线上，求证：两点的横坐标之和小于4；

（3）当时，如果对于任意、、，，总存在以、、为三边长的三角形，试求实数的取值范围．

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设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）经过点作函数图象的切线，求该切线的方程；

（3）当时恒成立，求常数的取值范围.

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已知函数ƒ(x)=xlnx,g(x)=ax3-.

(Ⅰ)求函数ƒ(x)的单调递增区间和最小值；

(Ⅱ)若函数y= ƒ(x)与函数y =g(x)的图象在交点处存在公共切线，求实数a的值。

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已知函数，给出下列结论：

①的单调递减区间；

②当时，直线y=k与y=f （x）的图象有两个不同交点；

③函数y=f（x）的图象与的图象没有公共点；

④当时，函数的最小值为2．

其中正确结论的序号是_________

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