已知函数ƒ(x)=xlnx,g(x)=ax3-.(Ⅰ)求函数ƒ(x)的单调递增区间和最小值...

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已知函数ƒ(x)=xlnx,g(x)=ax3-.

(Ⅰ)求函数ƒ(x)的单调递增区间和最小值；

(Ⅱ)若函数y= ƒ(x)与函数y =g(x)的图象在交点处存在公共切线，求实数a的值。

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已知函数ƒ(x)=xlnx,g(x)=ax3-.
(Ⅰ)求函数ƒ(x)的单调递增区间和最小值；
(Ⅱ)若函数y= ƒ(x)与函数y =g(x)的图象在交点处存在公共切线，求实数a的值。

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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x²-6x+1．
（Ⅰ）求函数y=的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）试判断方程lnx=（其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设f（x）＝ax3＋bx＋c为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′（x）的最小值为－12.
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f（x）在[－1,3]上的最大值与最小值．

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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R），函数f（x）的导函数f′（x）．
（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若b=0，不等式2xlnx≤f′（x）+4ax+1对于任意的正数x都成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若0＜a＜b，a+b＜2，且函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，试证明：对于曲线上的点A（s，f（s）），B（t，f（t）），向量与不可能垂直（O为坐标原点）．
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已知函数f（x）=ax³+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，
求（1）函数f（x）解析式；
（2）f（x）的单调递增区间．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax³+sinθx²-2x+c的图象经过点，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．

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