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已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中正确结论的序号为________．
①当x=
时函数取得极小值；
②f（x）有两个极值点；
③当x=2时函数取得极小值；
④当x=1时函数取得极大值．
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已知函数f（x）=ax3+bx2，当x=1时，f（x）取得的极值﹣3
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意x＞0，不等式f（x）+2m2﹣m≥0恒成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+c（x∈R）的图象与直线15x-y+10=0相切于点（-1，-5），且函数f（x）在x=4处取得极值．
（1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的极值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为 ．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为 ．
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已知向量i=（1，0），j=（0，1），函数f（x）=ax3+bx2+c（a≠0）的图象在y轴上的截距为1，在x=2处切线的方向向量为（a-c）i-12bj，并且函数当x=1时取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）的极值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：
（Ⅰ）x的值；
（Ⅱ）a，b，c的值．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：
（Ⅰ）x的值；
（Ⅱ）a，b，c的值．
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函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=－1处取得极值，给出下列判断：
①f（1）+f（－1）=0； ②f（－2）>0；
③函数y=f'（x）在区间（－
，0）上是增函数. 其中正确的判断是_________. （写出所有正确判断的序号）高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
时函数取得极小值；
，0）上是增函数. 其中正确的判断是_________. （写出所有正确判断的序号）