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已知向量i=（1，0），j=（0，1），函数f（x）=ax3+bx2+c（a≠0）的图象在y轴上的截距为1，在x=2处切线的方向向量为（a-c）i-12bj，并且函数当x=1时取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）的极值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数ƒ（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，则有（ ）
A．a＞0，c＜0
B．a＞0，c＞0
C．a＜0，c＜0
D．a＜0，c＞0高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）＝ax3＋bx2＋c，其导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）取得极小值时x的值是 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=
时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+（2c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图所示，且f′（1）=0．则c+d的值是________．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：
（Ⅰ）x的值；
（Ⅱ）a，b，c的值．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：
（Ⅰ）x的值；
（Ⅱ）a，b，c的值．
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已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为 ．
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时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式．