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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=
时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图象与x轴相切于原点．
（1）求证：b＞0
（2）已知x1=1，设g（x）=ex2，若在[0，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数b的取值范围．
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设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
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（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f（x1）-f（x2）|≤
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f（x1）-f（x2）|≤． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值
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（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数ƒ（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，则有（ ）
A．a＞0，c＜0
B．a＞0，c＞0
C．a＜0，c＜0
D．a＜0，c＞0高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如果函数f（x）在x=x处取得极值，则点（x，f（x））称为函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一个极值点恰为坐标系原点，且y=f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-1=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-2，2]上的值域．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：
（Ⅰ）x的值；
（Ⅱ）a，b，c的值．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：
（Ⅰ）x的值；
（Ⅱ）a，b，c的值．
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时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式． 
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