如图，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图象与x轴相切于原点．（1）求证：b＞0（2）...

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如图，函数f（x）=ax³+bx²+cx+d图象与x轴相切于原点．
（1）求证：b＞0
（2）已知x₁=1，设g（x）=ex²，若在[0，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数b的取值范围．

高二数学解答题中等难度题

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如图，函数f（x）=ax³+bx²+cx+d图象与x轴相切于原点．
（1）求证：b＞0
（2）已知x₁=1，设g（x）=ex²，若在[0，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数b的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的图象如图所示，且|x₁|<|x₂|，则有(　　)
A．a>0，b>0，c<0，d>0
B．a<0，b>0，c<0，d>0
C．a<0，b<0，c>0，d>0
D．a>0，b<0，c>0，d<0

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为　　　　．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为　　　　　　．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证：．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d是R上的奇函数，且在x=1时取得极小值-．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）对任意x₁，x₂∈[-1，1]，证明：f（x₁）-f（x₂）≤．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数ƒ（x）=ax³+bx²+cx的图象如图所示，则有（）

A．a＞0，c＜0
B．a＞0，c＞0
C．a＜0，c＜0
D．a＜0，c＞0
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤s成立，求s的最小值．
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