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本卷共 19 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 17 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 若复数z满足z=1-i，则的虚部为（　　）

    A.  B. i C. 1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是（　 ）

    A. 残差图 B. 等高条形图

    C. 2×2列联表 D. 以上均不对

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 实数系的结构图如图所示，其中1、2、3三个方格中的内容分别为（　　 ）

    A.有理数、零、整数　　　　　　　　 　　　　 B.有理数、整数、零

    C.零、有理数、整数　　　　　　　　　　　　 D.整数、有理数、零

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，当输入，的值分别为2，3时，最后输出的的值是（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用分析法证明：要使①C＜D只需②A＞B，这里①是②的（　　）

    A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无法判断

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下面几种推理中是演绎推理的为(　　)

    A. 高二年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人

    B. 猜想数列，…的通项公式为 (n∈N＋)

    C. 半径为r的圆的面积S＝πr2，则单位圆的面积S＝π

    D. 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法错误的是(　　 )

    A. 回归直线过样本点的中心

    B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1

    C. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

    D. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 执行下面的程序框图，则输出的等于 （ ）

    A.  B.  C. . D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 有以下五组变量：

    ①某商品的销售价格与销售量；

    ②学生的学籍号与学生的数学成绩；

    ③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；

    ④气温与冷饮销售量；

    ⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量.

    其中两个变量成正相关的是（　 ）

    A. ①③　　 B. ②④　　 C. ②⑤　　 D. ④⑤

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（　　）

    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点在第______象限．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则a与b的大小关系______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为______（写序号）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将自然数1，2，3，4，…排成数阵（如右图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…，则转第100个弯处的数是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知，（m、n∈R，i是虚数单位），求m、n的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店月份中天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：℃）的数据，如表所示：

    （1）求与的回归方程：

    （2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地月份某天的最低气温为，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．

    参考公式：，．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为．

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

    P（K2≥x0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    x0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式及数据：K2=．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知且，求证：中至少有一个小于2　 （用反证法证明）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 二次函数满足，且。

    （1）求的解析式；

    （2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析