河南省2018-2019学年七年级上学期第二次月考数学试卷

利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 （ ）

A. 15°　　 B. 135°　　 C. 165°　　 D. 100°

难度: 简单查看答案及解析

一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是( )

A. 140元　　 B. 135元　　 C. 125元　　 D. 120元

难度: 困难查看答案及解析

下列方程中，解为x＝2的是(　　　　　 )

A. 3x＋3＝x　　 B. －x＋3＝0

C. 4x＝2　　 D. 5x－2＝8

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（　　 ）

A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图，B、C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6cm，则 AD 的长为（　　 ）

A. 21cm　　 B. 20cm　　 C. 19cm　　 D. 18cm

难度: 简单查看答案及解析

如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（　　 ）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 60°

难度: 简单查看答案及解析

用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”（　　 ）

A. 2 个　　 B. 3 个　　 C. 4 个　　 D. 5 个

难度: 中等查看答案及解析

由郑州到北京的某一班次列车，运行途中停靠的车站依次是：新乡—鹤壁—安阳—邯郸—邢台— 石家庄—保定—北京，那么要为这次列车制作的火车票（　　 ）

A. 9 种　　 B. 18 种　　 C. 36 种　　 D. 72 种

难度: 中等查看答案及解析

如图，OA 的方向是北偏东 15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（ ）

A. 北偏东 70°　　 B. 东偏北 25°　　 C. 北偏东 50°　　 D. 东偏北 15°

难度: 简单查看答案及解析

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，每吨价格为 2 元，当用水超过 4吨而不超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为 3 元，当用水超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为5 元，李老师 10 月份付了水费 32 元，则李老师用水吨数为（　　 ）

A. 7　　 B. 10　　 C. 11　　 D. 12

难度: 困难查看答案及解析

计算：−12018+24÷(−2)3−32×()2= 　　 .

难度: 中等查看答案及解析

在 8:21 分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 　　 度.

难度: 中等查看答案及解析

如果(a-3)x|a-2|-7=12 是关于 x 的一元一次方程，那么 xa= 　　 .

难度: 中等查看答案及解析

数轴上点 A，B 到表示−2 的点的距离都为 9，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度，D 点运动速度为每秒 4 个单位长度，运动 3 秒时，CD=4，则 P 点表示的数为 　　 .

难度: 困难查看答案及解析

观察下面两行数：

第一行：4，−9，16，−25，36，…

第二行：7，−6，19，−22，39，…

则第二行中第 n 个数是 　　 .

难度: 中等查看答案及解析

解方程

（1） 0.5x−0.7=6.5−1.3x　　 （2）

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程2(x-1)=3m-1与3x+2=-2(m+1)的解互为相反数，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析

将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5<a<1)如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作)；如此反复操作下去，如此反复下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止.

（1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为 　　 ；(用含 a 的代数式表示)

（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程；

（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出示意图形，直接写出 a 的值.

难度: 困难查看答案及解析

在一个底面直径为 5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内得水倒入一个底面直径为 6cm，高为 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下? 若装不下，那么瓶内水面还有多高? 若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.

难度: 中等查看答案及解析

为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．

某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）

（1）若该客户按方案一购买，需付款　　 　元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款　　 　元（用含x的代数式表示）

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

难度: 中等查看答案及解析

列方程解应用题：

油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

难度: 中等查看答案及解析

已知射线 OC 在∠AOB 的内部，射线 OE 平分∠AOC，射线 OF 平分∠COB．

（1）如图 1，若∠AOB=100°，∠AOC=32°，则∠EOF= 　　 度；

（2）若∠AOB=α，∠AOC=β．

①如图 2，若射线 OC 在∠AOB 的内部绕点 O 旋转，求∠EOF 的度数；

②若射线 OC 在∠AOB 的外部绕点 O 旋转(旋转中∠AOC、∠BOC 均是指小于 180°的角)，其余条件不变，请借助图 3 探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数．

难度: 困难查看答案及解析

如图是某景区的环形游览路线ABCDA，已知从景点C到出口A的两条道路CBA和CDA均为1600米，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形道路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分，每一个游客的步行速度均为50米/分．

（1）探究（填空）：

①当两车行驶　　分钟时，1、2号车第一次相遇，此相遇点到出口A的路程为　 　米；

②当1号车第二次恰好经过点C，此时两车行驶了　 　分钟，这一段时间内1号车与2号车相遇了　 　次．

（2）发现：

若游客甲在BC上K处（不与点C、B重合）候车，准备乘车到出口A，在下面两种情况下，请问哪种情况用时较少（含候车时间）？请说明理由．

情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；

情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．

（3）决策：

①若游客乙在DA上从D向出口A走去，游客乙从D出发时恰好2号车在C处，当步行到DA上一点P（不与A，D重合）时，刚好与2号车相遇，经计算他发现：此时原地（P点）等候乘1号车到出口与直接从P步行到达出口A这两种方式，所花时间相等，请求出D点到出口A的路程．

②当游客丙逛完景点C后准备到出口A，此时2号车刚好在B点，已知BC路程为600米，请你帮助游客丙做一下决策，怎样到出口A所花时间最少，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析