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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )
    A.3
    B.9
    C.17
    D.51

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列对一组数据的分析,不正确的说法是( )
    A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定
    B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定
    C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定
    D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是( )
    A.S
    B.T
    C.∅
    D.有限集

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点(3,1),(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则( )
    A.a<-7或a>24
    B.-7<a<24
    C.a=-7,24
    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知sinθ<0,tanθ>0,则化简的结果为( )
    A.cosθ
    B.-cosθ
    C.±cosθ
    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≥a},且A⊆B,则实数a的取值范围是( )
    A.a≥-2
    B.a≤-2
    C.a≥2
    D.a≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是( )
    A.|a|>1
    B.|a|<2
    C.a<
    D.1<|a|<

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等差数列{an}中,已知,a2+a5=4,an=33,则n为( )
    A.48
    B.49
    C.50
    D.51

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a,b为非零实数,且a>b,则下列不等式成立的是( )
    A.a2>b2
    B.
    C.|a|>|b|
    D.2a>2b

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的最大值是( )
    A.6
    B.8
    C.10
    D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于( )
    A.60°
    B.60°或120°
    C.30°或150°
    D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于( )
    A.1:2:3
    B.3:2:1
    C.2::1
    D.1::2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. A={x|-2<x<5},B={x|x≤3或x≥8},则(∁RA)∪(∁RB)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把函数先向右平移个单位,然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组表示的平面区域的面积为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在菱形ABCD中,(+)•(-)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知m∈R,a>b>1,f(x)=,试比较f(a)与f(b)的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足f(a2-a-1)+f(a-2)>0,试求a的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,求:
    (1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;
    (2)函数y的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1(n≥2,n∈N*).
    (Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列,并求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)设bn=2nan,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC
    (I)求边AB的长;
    (Ⅱ)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8m2.问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?

    难度: 中等查看答案及解析