2015-2016学年山东省临沂市临沭县高一上学期期末数学试卷（解析版）

已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（　 ）

A．{x|x＞2}　　 B．{x|x＞1}　　 C．{x|2＜x＜3}　　 D．{x|1＜x＜3}

难度: 简单查看答案及解析

直线l：x﹣y+1=0关于x轴对称的直线方程为（　 ）

A．x+y﹣1=0　　 B．x﹣y+1=0　　 C．x+y+1=0　　 D．x﹣y﹣1=0

难度: 简单查看答案及解析

若函数f（x）=，则f（log54）=（　 ）

A．　　 B．3　　 C．　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

三个数a=0.33，b=log3，c=30.3之间的大小关系是（　 ）

A．a＜c＜b　　 B．b＜a＜c　　 C．a＜b＜c　　 D．b＜c＜a

难度: 简单查看答案及解析

将正方体截取一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则有关该几何体的三视图表述正确的是（　 ）

A．正视图与俯视图形状完全相同

B．侧视图与俯视图形状完全相同

C．正视图与侧视图形状完全相同

D．正视图、侧视图与俯视图形状完全相同

难度: 简单查看答案及解析

若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，则实数a=（　 ）

A．1　　 B．﹣2　　 C．﹣　　 D．﹣

难度: 简单查看答案及解析

若m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中，错误的是（　 ）

A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n　　

B．若m⊂α，α∥β，则m∥β

C．若m∥α，n∥α，则m∥n　　

D．若m∥n，m∥α，n⊄α，则n∥α

难度: 简单查看答案及解析

若点A（﹣3，﹣4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．或　　 D．﹣或﹣

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　 ）

A．11π　　 B．12π　　 C．13π　　 D．14π

难度: 中等查看答案及解析

若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式f（﹣2）＜f（lgx）的解集是（　 ）

A．（0，100）　　

B．（，100）

C．（，+∞）　　

D．（0，）∪（100，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC的顶点A（3，2），B（4，），C（2，），动点P（x，y）在△ABC的内部（包括边界），则的取值是（　 ）

A．[，1]　　 B．[1，]　　 C．[，+∞）　　 D．[，]

难度: 中等查看答案及解析

当x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，则实数a的取值范围为（　 ）

A．（0，1）　　 B．（1，2]　　 C．（1，2）　　 D．[2，+∞）

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•临沭县期末）计算（lg2）2+lg20•lg5=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=e|x|+|x|，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；

②△ABC是等边三角形；

③AB与CD所成的角90°；

④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是；

其中正确结论是　　　　 ．（写出所有正确结论的序号）

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•临沭县期末）已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+2}，函数y=的定义域是集合B

（Ⅰ）若a=1，求A∪B

（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求证：B1F⊥平面AEF．

难度: 简单查看答案及解析

已知直线l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．

（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；

（2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．

难度: 中等查看答案及解析

已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．

（Ⅰ）求AB的中垂线方程；

（Ⅱ）求过P（2，﹣3）点且与直线AB平行的直线l的方程；

（Ⅱ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=﹣（a＞0）是定义在R上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）设函数g（x）=1﹣，判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）当x∈[0，ln4]，求函数h（x）=e2x+meax的最小值．

难度: 困难查看答案及解析