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本卷共 26 题,其中:
单选题 15 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题
  1. 已知⊙O的半径为4,点O到直线m的距离为3,则直线m与⊙O公共点的个数为(    )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若方程(a+1)x2+ax﹣1=0是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是(  )

    A. a≥1   B. a≠0   C. a≠1   D. a≠﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 时,关于的一元二次方程根的情况是(   )

    A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不等的实数根

    C. 有两个实数根   D. 没有实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将抛物线y=(x+2)2﹣5向左平移2个单位,再向上平移5个单位,平移后所得抛物线的解析式为(  )

    A. y=(x+4)2   B. y=x2

    C. y=x2﹣10   D. y=(x+4)2﹣10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣3=0的一个解为x=﹣1,则m的值为(  )

    A. ﹣1   B. ﹣3   C. 5   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3=0下列变形正确的是(  )

    A. (x﹣2)2=0   B. (x﹣2)2=7   C. (x﹣4)2=9   D. (x﹣2)2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=(x+2)2+(m2+1)(m为常数)的顶点在(  )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,已知圆心角∠AOB=110°,则圆周角∠ACB=(  )

    A. 55°   B. 110°   C. 120°   D. 125°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知图①、图②中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图②中AB,CD交于O点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是(  )

    A. 都相似   B. 都不相似   C. 只有①相似   D. 只有②相似

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( )

    A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列四个结论:①abc>0;②b2﹣4ac>0;③a+b+c<0;④b>2a.其中正确的个数是(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点.且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是(  )

    A. 45度   B. 60度   C. 72度   D. 90度

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′.连接B'C,则△AB'C的面积为(  )

    A. 4   B. 6   C. 8   D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线过点(  )

    A. (3,6)   B. (3,﹣2)   C. (3,1)   D. (3,2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 点(1,0)关于原点对称的点的坐标是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是﹣2,则m﹣n=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,若点D是AB的中点,则∠DOE=__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明同学用配方法解方程x2+ax=b2时,方程的两边加上_____,据欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜边AB上截取BD=.则该方程的一个正根是线段_____的长.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程:

    (1)x2+x=0

    (2)x2﹣6x﹣1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在单位长为1的网格图中,画出格点△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C′;并求出点C所经过的路线长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (7分)已知关于的方程.

    (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;

    (2)若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一根.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为D.求BD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于40cm2,小张该怎么剪?

    (2)小李对小张说:“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2.”他的说法对吗?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知OA=OB=4,∠AOB=60°,半⊙A的半径为1,点C是半圆上任意一点,连结OC,把OC绕点O顺时针旋转6

    0°到OD的位置,连结BD.

    (1)如图1,求证:AC=BD.

    (2)如图2,当OC与半圆相切于点C时,求CD的长.

    (3)直接写出△AOC面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=x2+bx﹣3(b是常数)

    (1)若抛物线经过点A(﹣1,0),求该抛物线的解析式和顶点坐标;

    (2)P(m,n)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P′,当点P′落在该抛物线上时,求m的值;

    (3)在﹣1≤x≤2范围内,二次函数有最小值是﹣6,求b的值.

    难度: 中等查看答案及解析