解方程：（1）x2+x＝0（2）x2﹣6x﹣1＝0

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整数)，则称方程x2＋bx＋c＝0为“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．判断方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由．

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观察下列一元二次方程，并回答问题：

第1个方程：x2+x＝0；

第2个方程：x2﹣1＝0；

第3个方程：x2﹣x﹣2＝0；

第4个方程：x2﹣2x﹣3＝0；

…

(1)第2017个方程是　　　 ；

(2)直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解．

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

根据要求，解答下列问题：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　　 　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　　 　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　　 　；

…

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　　 　；

②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．

（3）应用：关于x的方程　　 　的解为x1=﹣1，x2=n+1．

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根据要求，解答下列问题：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　　 　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　　 　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　　 　；

…

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　　 　；

②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．

（3）应用：关于x的方程　　 　的解为x1=﹣1，x2=n+1．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

根据要求，解答下列问题：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　　 　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　　 　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　　 　；

…

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　　 　；

②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．

（3）应用：关于x的方程　　 　的解为x1=﹣1，x2=n+1．

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关于x²=－2的说法，正确的是

A．由于x²≥0，故x²不可能等于－2，因此这不是一个方程

B．x²=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C．x²=－2是一个一元二次方程

D．x²=－2是一个一元二次方程，但不能解

九年级数学选择题简单题查看答案及解析

若x₁，x₂是关于x的方程x²+bx+c=0的两个实数根，且|x₁|+|x₂|=2|k|（k是整数），则称方程x²+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x²﹣6x﹣27=0，x²﹣2x﹣8=0，，x²+6x﹣27=0，x²+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．

（1）判断方程x²+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；

（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x²+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．

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