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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 11 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知集合,则集合与集合的关系是(      )

    A.  B. MN C. NM D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是( )

    A. 1   B. 3   C. 5   D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,那么命题的一个必要不充分条件是(      )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是定义域为[a,a+1]的偶函数,则=(      )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行,并交抛物线于两点,若,则的值为(      )

    A. 8 B.  C.  D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数与函数上的单调性相同,则的一个值为(      )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数有最大值,则a的值是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设是复数,若的虚部是实部的倍,则实数的值为___________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数满足不等式组的最大值是___________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若曲线在点处的切线平行于轴,则该切线方程为___________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示,若输入的,则输出的结果是___________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知四边形中,中点且,则___________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,若方程有三个不同解,则实数的取值范围是___________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 《中国诗词大会》是央视推出的一档以“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目,邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼。“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成,成员上至古稀老人,下至垂髫小儿,人数按照年龄分组统计如下表:

    分组(年龄)

    频数(人)

    (1)用分层抽样的方法从“百人团”中抽取人参加挑战,求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数;

    (2)在(1)中抽出的人中,任选人参加一对一的对抗比赛,求这人来自同一年龄组的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知在中,角所对的边分别为,且

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在多面体中,四边形都是直角梯形,,,的中点。

    (1)求证:

    (2)已知的中点,求证:

    (3)求直线与平面所成角的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设等差数列的前项和为,则.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列满足,求的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,其中实数

    (1)若,求函数的单调区间;

    (2)若函数的图象只有一个公共点,且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;

    (3)若均在区间内为增函数,求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是椭圆的左、右顶点,为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上一点(点在第一象限),线段与圆相切于点,且点为线段的中点.

    (1)求线段的长;

    (2)求椭圆的离心率;

    (3)设直线交椭圆于两点(其中点在第一象限),过点的平行线交椭圆于点于点,求.

    难度: 中等查看答案及解析