安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

直线的倾斜角为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱
B.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥
C.用平行于圆台底面的平面截圆台，其截面是圆面
D.直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

难度: 简单查看答案及解析
如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（　　）
A.8cm B.6cm C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线和互相平行，则实数的取值为（　　）
A.或3 B. C. D.1或

难度: 简单查看答案及解析
若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则

难度: 简单查看答案及解析
已知点A（2，-3），B（3，2），直线ax+y+2=0与线段AB相交，则实数a的取值范围是（　　）
A. B. 或 C. D. 或

难度: 中等查看答案及解析
已知直线a、b是异面直线，直线c、d分别与a、b都相交，则直线c、d的位置关系（　　）
A.可能是平行直线 B.一定是异面直线
C.可能是相交直线 D.平行、相交、异面直线都有可能

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（　　）
A.2
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
A. B. C. D.40

难度: 中等查看答案及解析
在正三棱锥中，三条侧棱两两垂直，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
，动直线过定点动直线过定点，若与交于点（异于点，），则的最大值为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
正方体棱长为6，点在棱上，满足，过点的直线与直线、分别交于、两点，则（　　）
A. B. C.18 D.21

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知直线过点且与直线：垂直，则直线的方程为______.

难度: 简单查看答案及解析
若两平行直线3x-y+m=0，6x+ny+7=0之间的距离为，则m的值为______．

难度: 简单查看答案及解析
已知正三棱柱，，，，分别是棱，中点，则异面直线与夹角的余弦值为______.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在直角梯形中，，，，，，在线段上，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的编号为______.
①点到平面的距离为；
②设折起后几何体的棱的中点，则平面；
③；
④四棱锥的内切球的表面积为.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

在四边形中，，，，，，以所在的直线为轴，四边形旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线方程为，.
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；
（2）若直线在轴，轴上的截距相等，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形与矩形所在平面互相垂直，，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 简单查看答案及解析
已知平面内两点A(8,-6),B(2,2).
(1)求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程;
(2)一束光线从B点射向(1)中直线l，若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.
（1）证明：面；
（2）证明：面面；
（3）求直线与面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析