如图,在直角梯形中,,,,,,在线段上,是线段的中点,沿把平面折起到平面的位置,使平面,则下列命题正确的编号为______.
①点到平面的距离为;
②设折起后几何体的棱的中点,则平面;
③;
④四棱锥的内切球的表面积为.
高二数学填空题中等难度题
如图,在直角梯形中,,,,,,在线段上,是线段的中点,沿把平面折起到平面的位置,使平面,则下列命题正确的编号为______.
①点到平面的距离为;
②设折起后几何体的棱的中点,则平面;
③;
④四棱锥的内切球的表面积为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角梯形中,,,,,,在线段上,是线段的中点,沿把平面折起到平面的位置,使平面,则下列命题正确的编号为______.
①二面角的余弦值为;
②设折起后几何体的棱的中点,则平面;
③;
④四棱锥的内切球的表面积为.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知直角梯形中, , , , , ,如图1所示,将沿折起到的位置,如图2所示.
(1)当平面平面时,求三棱锥的体积;
(2)在图2中, 为的中点,若线段,且平面,求线段的长;
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,点为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面;
【理】(Ⅱ)求二面角的余弦值.
【文】(Ⅱ)求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在直角梯形中,,,,,分别是的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2),且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
⑴求点到平面的距离;
⑵求二面角的大小的夹角的余弦值;
⑶在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,正方体的棱长为, 为的中点, 为线段上的动点,过点, , 的平面截该正方体所得的截面为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①当时, 为四边形;②当时, 为等腰梯形;
③当时, 与的交点满足;
④当时, 为五边形;
⑤当时, 的面积为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方体的棱长为, 为的中点, 为线段上的动点,过点, , 的平面截该正方体所得的截面为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①当时, 为四边形;②当时, 为等腰梯形;
③当时, 与的交点满足;
④当时, 为五边形;
⑤当时, 的面积为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方体的棱长为, 为的中点, 为线段上的动点,过点, , 的平面截该正方体所得的截面为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①当时, 为四边形;②当时, 为等腰梯形;
③当时, 与的交点满足;
④当时, 为五边形;
⑤当时, 的面积为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方体的棱长为,为的中点,为线段上的动点,过点,,的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①当时,为四边形;
②当时,为等腰梯形;
③当时,与的交点满足;
④存在点,为六边形.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图(1)所示,在直角梯形中, , , , , 、、分别为线段、、的中点,现将折起,使平面平面(图(2)).
(1)求证:平面平面;
(2)若点是线段的中点,求证: 平面.
(3)求三棱锥的体积.
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