如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
在线段
上，
是线段
的中点，沿把平面
折起到平面
的位置，使
平面
，则下列命题正确的编号为______.
①二面角
的余弦值为
；
②设折起后几何体的棱
的中点
，则
平面
；
③
；
④四棱锥
的内切球的表面积为
.
高二数学填空题困难题
如图，在直角梯形中，，，，，，在线段上，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的编号为______.
①二面角的余弦值为；
②设折起后几何体的棱的中点，则平面；
③；
④四棱锥的内切球的表面积为.
高二数学填空题困难题
如图，在直角梯形中，，，，，，在线段上，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的编号为______.
①点到平面
的距离为
；
②设折起后几何体的棱的中点，则平面；
③；
④四棱锥的内切球的表面积为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形中，，，，，，在线段上，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的编号为______.
①二面角的余弦值为；
②设折起后几何体的棱的中点，则平面；
③；
④四棱锥的内切球的表面积为.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知直角梯形中， 
， 
， 
， 
， 
，如图1所示，将
沿
折起到
的位置，如图2所示.
（1）当平面
平面
时，求三棱锥
的体积；
（2）在图2中， 
为
的中点，若线段
，且
平面
，求线段
的长；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，
，
，点
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
【理】（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
【文】（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
分别是
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
(如图2)，且所得到的四棱锥
的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
⑴求点
到平面
的距离；
⑵求二面角
的大小的夹角的余弦值；
⑶在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明过程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，正方体
的棱长为
， 
为
的中点， 
为线段
上的动点，过点
， ， 的平面截该正方体所得的截面为
，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.
①当
时， 为四边形；②当
时， 为等腰梯形；
③当
时， 与
的交点
满足
；
④当
时， 为五边形；
⑤当
时， 的面积为
.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体的棱长为， 为的中点， 为线段上的动点，过点， ， 的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.
①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；
③当时， 与的交点满足；
④当时， 为五边形；
⑤当时， 的面积为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体的棱长为， 为的中点， 为线段上的动点，过点， ， 的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.
①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；
③当时， 与的交点满足；
④当时， 为五边形；
⑤当时， 的面积为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体
的棱长为
，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，，的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．
①当
时，为四边形；
②当
时，为等腰梯形；
③当
时，与
的交点
满足
；
④存在点，为六边形.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图（1）所示，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 、、
分别为线段、、的中点，现将
折起，使平面
平面（图（2））．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点是线段
的中点，求证： 
平面
.
（3）求三棱锥
的体积．
高二数学解答题困难题查看答案及解析