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本卷共 18 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 11 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合,则集合中元素的个数是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调递增区间是

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数单调递增,且为奇函数,若,则满足的取值范围是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则幂函数y=f(x)的图象是

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,则

    A.是奇函数,且在R上是增函数 B.是偶函数,且在R上是增函数

    C.是奇函数,且在R上是减函数 D.是偶函数,且在R上是减函数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的大小关系是( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的图形,则在下图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是(   )

    A.①③ B.①④ C.②④ D.①②③④

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为( )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如果二次函数 在区间 上是减函数,那么 的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围为________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在正方体中,分别是的中点,则异面直线所成角的大小是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙,研究某种鸟类的专家发现,该种鸟类的飞行速度v(单位:m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v=a+blog3 (其中a,b是实数).据统计,该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位,而其耗氧量为90个单位时,其飞行速度为1m/s.

    (1)求出a,b的值;

    (2)若这种鸟类为赶路程,飞行的速度不能低于2m/s,则其耗氧量至少要多少个单位?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,直三棱柱中,,,,点的中点.

    (1)求证://平面

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,在三棱柱中,分别是的中点,

    求证:(1)四点共面;   

    (2)平面平面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数定义在上且满足下列两个条件:

    ①对任意都有;

    ②当时,有

    (1)求,并证明函数上是奇函数;

    (2)验证函数是否满足这些条件;

    (3)若,试求函数的零点.

    难度: 中等查看答案及解析