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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为(   )

    (A)      (B)      (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“”的否定为(   )

    (A)         (B)

    (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果,那么的值等于(   )

    (A)-1      (B)-2      (C)0       (D)2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若命题,命题,则成立的(   )

    (A)充分不必要条件             (B)必要不充分条件

    (C)充要条件                 (D)既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有(   )

    (A)70种        (B)80种      (C)100种      (D)140种

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有三个命题:

    ①垂直于同一个平面的两条直线平行;

    ②∀x∈R,x4>x2;

    ③命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是:所有能被2整除的整数都不是偶数.

    其中正确命题的个数为(   )

    (A)0      (B)1       (C)2       (D)3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 己知圆,圆,圆与圆的位置关系为(   )

    (A)外切       (B)内切        (C)相交     (D)相离

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若变量满足约束条件,则的取值范围是(   )

    (A)     (B)       (C)     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某小说共有三册,任意排放在书架的同一层上,则各册从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册的概率为(   )

    (A)       (B)       (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 是椭圆的左右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则椭圆的离心率为(   )

    (A)       (B)          (C)       (D)

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 现有12张不同的卡片,其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张,从中任取3 张,要求3张卡片不能是同一种颜色,且蓝色卡片至多1张, 则不同的取法共有(   )

    (A)135       (B)172       (C)189       (D)216

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点为双曲线右支上一点,分别为双曲的左、右焦点,且的内心,若成立, 则的值为(   )

    (A)       (B)      (C)      (D)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“若,则是直角三角形”的否命题的真假性为      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆,则以为中点的弦的长度为        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 展开式中的常数项为          .(用数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点在抛物线上,该抛物线的焦点为过点作直线的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题和命题,若为真,为假,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆,点.求:

    (Ⅰ)过点A的圆的切线方程;

    (Ⅱ)O是坐标原点,连接OA、OC,求△AOC的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从1到9的九个数字中任取三个偶数四个奇数,问:

    (Ⅰ)能组成多少个没有重复数字的七位数?

    (Ⅱ)上述七位数中三个偶数排在一起的概率?

    (Ⅲ)在(Ⅰ)中任意两偶数都不相邻的概率?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,底面为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点.

    (Ⅰ)求直线与平面所成角的余弦值;

    (Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且

    (Ⅰ)求双曲线的方程;

    (Ⅱ)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切,圆.过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线,设被圆截得的弦长为被圆截得的弦长为,问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析