++化简后等于
A. B. 3 C. D.
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已知数列则是它的第( )项.
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
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已知是等差数列 的前 项和, ,则 =( )
A. 20 B. 28 C. 36 D. 4
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已知中,满足,则这样的三角形有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个
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在中,,,,,则( )
A. 或 B. C. D.
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在中,,,,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若,则
A. 1 B. C. D.
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已知等差数列的各项均为正数,,且成等比数列,若,则
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
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已知向量、,满足,,且,则在上的投影为
A. B. C. D. 4
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已知非零向量 和满足,且,则为( )
A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 三边均不相等的三角形
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在等差数列中,已知,且,则中最大的是
A. B. C. D.
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等比数列的各项均为正数,已知向量,,且,则
A. 12 B. 10 C. 5 D.
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在中,内角,,所对应的边分别为,,,若,且,则( )
A. B. C. 2 D. 0
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已知向量,,,若向量与向量共线,则实数k的值为______.
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在锐角三角形ABC中,已知内角 所对的边分别为, ,则 ______.
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数列满足 ,则=_______.
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分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段的长度为a,在线段上取两个点,,使得,以为一边在线段的上方做一个正六边形,然后去掉线段,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个命题:
①数列是等比数列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数 ,都有 ;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数,都有.
其中真命题的序号是________________(请写出所有真命题的序号).
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已知向量.
(1)若,求k的值;
(2)求与夹角的余弦值.
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已知数列{an}是等差数列,首项a1=1,且a3+1是a2+1与a4+2的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
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如图,在平行四边形ABCD中,M为DC的中点,,设.
(1)用向量表示向量;
(2)若,与的夹角为,求的值.
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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
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在中,内角、、的对边分别是、、,且.
(1)求的值;
(2)若向量,,,当取得最大值时,求的值.
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设数列 满足 , ;数列的前 项和为 ,且
(1)求数列和的通项公式;
(2)若 ,求数列 的前 项和 .
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