↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 体积为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是(  )

    A. 若,则 B. 若,则

    C. 若,则 D. 若

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆的方程为,过点的该圆的所有弦中,最短弦的长为( )

    A.  B. 1 C. 2 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是C1D1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图正方形OABC的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的面积  

    A.  B. 1 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若直线被圆截得弦长为,则的最小值是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆,直线l:,若圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1,则b的取值范围为   

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知直线l1;2x+y-2=0,l2:ax+4y+1=0,若l1⊥l2,则a的值为(  )

    A. 8 B. 2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 当点P在圆上变动时,它与定点相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 直线与曲线有两个不同的交点,则实数的k的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知点,直线l方程为,且与线段AB相交,求直线l的斜率的取值范围为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为____________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若曲线与直线始终有交点,则的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在圆柱O1 O2 内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ,则 的值是_____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数满足,则 的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点为M,

    (1)求过点M且到点P(0,4)的距离为2的直线l的方程;

    (2)求过点M且与直线l3:x+3y+1=0平行的直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形点E是棱PC的中点,平面ABE与棱PD交于点F.

    求证:

    ,且平面平面ABCD,求证:平面PCD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆.

    (1)此方程表示圆,求的取值范围;

    (2)若(1)中的圆与直线相交于.两点,且 (为坐标原点),求的值;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥的底面是矩形, 平面分别是的中点,且

    (Ⅰ)求证: 平面

    (Ⅱ)求证:平面平面

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x,y的方程C:

    若方程C表示圆,求m的取值范围;

    若圆C与圆外切,求m的值;

    若圆C与直线l:相交于M,N两点,且,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1,已知四边形BCDE为直角梯形,,且,A为BE的中点沿AD折到位置如图,连结PC,PB构成一个四棱锥

    求证

    平面ABCD.

    求二面角的大小;

    在棱PC上存在点M,满足,使得直线AM与平面PBC所成的角为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析