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本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 13 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 无理数是实数，是无理数，所以是实数.以上三段论推理（　　 ）

    A. 正确 B. 推理形式不正确

    C. 两个“无理数”概念不一致 D. 两个“实数”概念不一致

    难度: 简单查看答案及解析

  2. i是虚数单位，则的虚部是

    A. i B. －i C.  D. －

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数在点处的切线方程为（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：“已知a＞b＞0，求证：－＜．”最终的索因应是

    A. ＜1 B. ＞1 C. 1＜ D. a－b＞0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 10个人排队，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻的排法

    A. 种 B. －种

    C. 种 D. 种

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题正确的是（　　 ）

    A. 复数不是纯虚数

    B. 若，则复数为纯虚数

    C. 若是纯虚数，则实数

    D. 若复数，则当且仅当时，为虚数

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数f (x)＝＋x，则＝

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 今有2个红球、2个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这7个球排成一列的不同方法有

    A. 210种 B. 162种 C. 720种 D. 840种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(a－2i)(1＋i)在复平面内对应的点为M，则“点M在第四象限”是“a＝1”的

    A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 观察下列各式：，，，，，……，则（　　 ）

    A. 521 B. 322

    C. 123 D. 199

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中相互平行或相互垂直的有

    A. 24对 B. 16对 C. 18对 D. 48对

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f (x)在R上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f (x)在x＝－2处取得极大值，则函数y＝f ′(x)的图象可能是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是2的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f (x)＝x(8－2x)(5－2x)在区间［0，3］上的最大值是______．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知复数＋x＋(－3x＋2)i（x∈R）是复数6－20i的共轭复数，求实数x的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 做一个容积为256的方底无盖水箱，求它的高为何值时最省料．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数．

    试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？

    （2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？

    （3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数g(x)＝－1－ax，若当x≥0时，x(－1－ax)≥0，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 试比较3－与（n为正整数）的大小，并予以证明．

    难度: 中等查看答案及解析