试比较3-与(n为正整数)的大小,并予以证明.
高二数学解答题中等难度题
已知数列的前项和,(为正整数).
(I)求,并猜想数列的通项公式(不必证明);
(II)试比较与的大小,并予以证明.
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试比较3-与(n为正整数)的大小,并予以证明.
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已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
(1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令,试比较与的大小,并予以证明.
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已知数列的前n项和(n为正整数)。
(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明。
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(本小题满分14分)若为正整数,试比较与的大小,分别取加以试验,根据试验结果猜测一个一般性结论,并用数学归纳法证明.
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设函数表示导函数。
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.
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(1)已知数列为等差数列,其前n项和为.若,试分别比较与、与的大小关系.
(2)已知数列为等差数列,的前n项和为.证明:若存在正整数k,使,则.
(3)在等比数列中,设的前n项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.
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设函数,表示的导函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当为偶数时,若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围;
(3)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.
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已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,,试比较与的大小,并予以证明.
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