河北省邯郸市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，若，则（　　）
A. 1 B. -1 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
给定圆，下列说法正确的是（　　）
A. 圆心是，半径为1
B. 圆心是，半径为1
C. 圆心是，半径为5
D. 圆心是，半径为5

难度: 简单查看答案及解析
化简（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，那么角是（　　）
A. 第一或第二象限角
B. 第二或第三象限角
C. 第三或第四象限角
D. 第一或第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A. 1 B. C. 0 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线被圆C:所截的弦长的最小值为（　　）
A. B. 6 C. D. 8

难度: 中等查看答案及解析
为得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（　　）
A. 横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度
B. 横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度，横坐标再缩短为原来的倍
D. 向右平移个单位长度，横坐标再伸长为原来的2倍

难度: 中等查看答案及解析
已知，若，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
直线与圆的位置关系是（　　）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析
已知为锐角，角的终边过点，，则（　　）
A. B. 或 C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，点为内一点，且，，，则（　　）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

________.

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则边上的中线的长为________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在等边三角形中，，点为的中点，点是边（包括端点）上的一个动点，则的最小值是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（，，为常数，，）的部分图象如图所示，有下列结论：
①直线是函数的一条对称轴：
②函数的图象关于点对称：
③函数的周期为：
④函数在上为减函数：
⑤函数的最大值为2.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算和证明：
（I）求的值；
（Ⅱ）证明，.

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量，.
（1）若，求向量与夹角的余弦值；
（2）若，求实数的值.

难度: 简单查看答案及解析
自圆外一点向该圆引两条切线，切点分别为，.
（I）求的外接圆的方程；
（Ⅱ）求过，两点的直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，，函数，且函数的最小正周期为.
（I）求函数的单调递增区间：
（Ⅱ）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆，过点的直线与圆相交于不同的两点，.
（I）判断是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
（Ⅱ）若，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
如图，某游乐场有一个半径为50米的摩天轮，该摩天轮的圆心距离地面52米，摩天轮逆时针匀速转动，每转动一圈需要分钟.若游客从最低点处登上摩天轮，从摩天轮开始转动计时.
（I）求游客与地面的距离（米）与摩天轮转动时间（分）的函数关系式；
（Ⅱ）摩天轮转动一圈的过程中，游客的高度在距地面77米及以上的时间不少于4分钟，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析