四川省2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 11 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知命题p：， .则为（　　）
A. ， B. ，
C. ， D. ，

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为，则|AB|＝（　　）
A. B. C. 5 D.

难度: 中等查看答案及解析
若双曲线()的焦点到渐近线的距离是，则的值是（　　）
A. B. C. 1 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A. 命题“若，则”是真命题
B. 命题“若，则”的逆命题是“若，则”
C. 命题“已知，若，则或”是真命题
D. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

难度: 中等查看答案及解析
执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为（　　）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

难度: 简单查看答案及解析
若在所围区域内随机取一点，则该点落在所围区域内的概率是（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设不重合的两条直线、和三个平面、、给出下面四个命题：
（1）　　　
（2）
（3）　　　　
（4）
其中正确的命题个数是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知θ为锐角，且，则 (　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，点是函数图象上的任意一点，其中，，记的面积为，则的图象可能是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则实数的取值范围是(　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，，则________.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的一条渐近线被圆C:截得的线段长为，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
设命题：实数满足 (其中)；命题：实数满足.若是q的必要不充分条件，则实数的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析
函数，若，则实数的取值范围是___

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．

难度: 简单查看答案及解析
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
(参考值3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若在有极小值，求实数的值；
(2)若在定义域R内单调递增，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点的横坐标的取值范围；
（3）在第（2）问的条件下，求面积的最大值.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，函数的图象在点处的切线平行于轴.
(1)求的值；
(2)求函数的极小值；
(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点，，证明：.

难度: 困难查看答案及解析

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5