已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
为虚数单位,已知复数满足,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知向量,,若与垂直,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
过双曲线的一个焦点作一条与其渐近线垂直的直线,垂足为,为坐标原点,若,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在 中,角,,的对边分别为,,,若的面积和周长分别为和,,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如果执行如图的程序框图,那么输出的值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
某小区计划在一正六边形花园内均匀地栽种株花卉,如图所示,则阴影部分能栽种的株数为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
将正方形沿对角线折起,并使得平面垂直于平面,直线与所成的角为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
过抛物线的焦点且与轴垂直的直线与抛物线交于,两点,若三角形的面积为,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若定义在上的函数满足且时,,则方程的根的个数是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
设数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
通过随机调查大学生在购物时是否先询问价格得到如下列联表:
男 | 女 | 总计 | |
先询问价格 | |||
不先询问价格 | |||
总计 |
(1)根据以上列联表判断,能否在反错误的概率不超过的前提下认为性别与是否先询问价格有关系?
(2)从被调查的28名不先询问价格的大学生中,随机抽取2名学生调查其优先关注哪个方面的问题,求抽到女生人数的分布列及数学期望.
附:
难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆:经过点,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程
(2)过点作两条互相垂直的直线 ,分别交椭圆于,两点.求证:直线恒过定点.
难度: 困难查看答案及解析
如图,在三棱柱中,平面,是的中点,,,.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知,函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程.
(2)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(是参数).
(1)求的直角坐标方程和的普通方程;
(2)若与有两个不同的公共点,,求.
难度: 中等查看答案及解析
已知.
(1)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析