已知椭圆：经过点，右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆的标准方程（2）过点作两条互相垂直的直...

已知椭圆：经过点，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程

（2）过点作两条互相垂直的直线 ，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．

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已知椭圆：经过点，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程

（2）过点作两条互相垂直的直线 ，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆的一个顶点为，右焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过作两条互相垂直的直线，且交椭圆于、两点，交椭圆于、两点，求四边形的面积的取值范围.

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已知椭圆： ，圆： 的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，且交椭圆于两点，直线交圆于， 两点，且为的中点，求面积的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点分别为， ，离心率为，且过点．

（）求椭圆的标准方程．

（）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点， ，且这条直线互相垂直，求证： 为定值．

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已知焦点在轴上的椭圆，焦距为，长轴长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于两点.

①证明：点到直线的距离为定值，并求出这个定值；　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②求.

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已知椭圆： 经过点，，点是椭圆的下顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且互相垂直的两直线，与直线分别相交于，两点，已知，求直线的斜率.

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已知椭圆经过点，，点是椭圆的下项点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且互相垂直的两直线，与直线分别相交于，两点，已知，求直线的斜率.

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已知椭圆的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线分别交直线于两点，交椭圆于另一点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．

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（本小题满分12分）已知椭圆，离心率为的椭圆经过点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和，是否存在常数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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