已知椭圆： 经过点，，点是椭圆的下顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点且互相垂直的两直...

已知椭圆： 经过点，，点是椭圆的下顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且互相垂直的两直线，与直线分别相交于，两点，已知，求直线的斜率.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆经过点，，点是椭圆的下项点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且互相垂直的两直线，与直线分别相交于，两点，已知，求直线的斜率.

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已知椭圆过点，且的离心率为.

（1）求的方程；

（2）过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为，求的面积及直线的方程.

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已知椭圆过点，且的离心率为.

（1）求的方程；

（2）过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为，求的面积及直线的方程.

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已知椭圆的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.

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已知椭圆：经过点，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程

（2）过点作两条互相垂直的直线 ，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．

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已知椭圆：经过点，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程

（2）过点作两条互相垂直的直线 ，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．

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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点．已知椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；

（3）求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率，且经过点，，，，为椭圆的四个顶点（如图），直线过右顶点且垂直于轴．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）为上一点（轴上方），直线，分别交椭圆于，两点，若，求点的坐标．

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已知椭圆的左、右焦点分别为和，点在椭圆上，且的面积为.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过该椭圆的左顶点作两条相互垂直的直线分别与椭圆相交于不同于点的两点、，证明：动直线恒过轴上一定点.

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