（本小题满分12分）已知椭圆
，离心率为
的椭圆经过点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分12分）已知椭圆，离心率为的椭圆经过点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和，是否存在常数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题简单题
（本小题满分12分）已知椭圆，离心率为的椭圆经过点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和，是否存在常数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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（a＞b＞0），离心率为
的椭圆经过点（
，1）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0），离心率为
的椭圆经过点（
，1）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0），离心率为的椭圆经过点（，1）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的椭圆经过点（
，1）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的椭圆经过点（，1）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的两个焦点分别为
， 
，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆
的标准方程．
（
）
、
、
、
是椭圆上的四个不同的点，两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点， ，且这条直线互相垂直，求证： 
为定值．
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（本小题满分12分）
已知椭圆的方程为
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
，交椭圆于
、
两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设点
，且
，求直线的方程；
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（本小题满分12分）
已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点，且，求直线的方程；
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已知椭圆
：
经过点
，右焦点到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆于
，
两点．求证：直线
恒过定点
．
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