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本卷共 26 题，其中：
单选题 13 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 13 题

  1. 下列命题中正确的有(　　 )

    ①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0),则方程ax2-2ax+c=0的解为 (　　)

    A. x1=-3,x2=-1　　 B. x1=1,x2=3　　 C. x1=-1,x2=3　　 D. x1=-3,x2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

    A. 3x2+﹣1=0　　 B. 5x2﹣6y﹣3=0　　 C. ax2﹣x+2=0　　 D. 3x2﹣2x﹣1=0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC的大小为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（　 ）

    A. 3　　 B. -3　　 C. ±3　　 D. 以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限．

    A. 四　　 B. 三　　 C. 二　　 D. 一

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于的一元二次方程 的解是，则的值是(　　 )

    A. 2022　　 B. 2013　　 C. 2018　　 D. 2012

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　)

    A. (-3,-2)　　 B. (-3,2)　　 C. (-2,3)　　 D. (2,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，与成中心对称，ED是的中位线， 是的中位线，已知BC=4，则 =(　　 )

    A. 2

    B. 3

    C. 4

    D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为()

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，

    则平移后的抛物线解析式是【　　 】

    A．y＝（x＋1）2－1　　　 B．y＝（x＋1）2＋1　　　　 C．y＝（x－1）2＋1　　　 D．y＝（x－1）2－1

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

    A. b2＞4ac

    B. ax2+bx+c≥﹣6

    C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n

    D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：

    ①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．

    其中正确的个数是（ ）

    A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点A（，10），B（，10）是函数y=3x2+18图象上相异两点，当x=x1+x2时，函数值y=____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　 ▲ 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知x=1是方程ax2+bx+c=0的根，则的值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的面积是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．

    （1）求平均每次下调的百分率；

    （2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 用适当的方法解下列一元二次方程.

    (1)　　　　　　　　　　　　　　

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB是的直径，点C、D是两点，且AC=CD. 求证：OC//BD.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

    (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

    (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

    (3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2（a≠0）与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点P为等边△ABC内一点，且PA=2 ，PB=1，,PC=，求∠APB的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p=，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：

    时间t（天）

    1

    3

    6

    10

    20

    40

    …

    日销售量y（kg）

    118

    114

    108

    100

    80

    40

    …

    （1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

    （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

    难度: 中等查看答案及解析