如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移
个单位后，其顶点在直线上的A处，
则平移后的抛物线解析式是【 】
A．y＝（x＋1）2－1 B．y＝（x＋1）2＋1 C．y＝（x－1）2＋1 D．y＝（x－1）2－1
九年级数学单选题中等难度题
如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，
则平移后的抛物线解析式是【 】
A．y＝（x＋1）2－1 B．y＝（x＋1）2＋1 C．y＝（x－1）2＋1 D．y＝（x－1）2－1
九年级数学单选题中等难度题
如图，把抛物线y=x2沿直线y=－x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的解析式是________．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
(14分)如图，抛物线
:y＝ax2＋bx+1的顶点坐标为D（1,0），
1.（1）求抛物线的解析式；
2.（2）如图1，将抛物线向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线
，直线
，
经过点D交y轴于点A，交抛物线于点B，抛物线的顶点为P,求△DBP的面积；
3.如图2，连结AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点
至点
之间的一动点，
连结 
并延长交
于点
，试问：当点Q运动到什么位置时，△BCF的面积为
。
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（12分）如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点的左边），与
轴交于点
，顶点为
.
（1）求
的值；
（2）求直线AC的函数解析式。
（3）在线段上是否存在点
，使
与
相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.
（1）求的值；
（2）求直线AC的函数解析式。
（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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如图，抛物线C1：y=ax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0），
1.求抛物线C1的解析式；
2.如图1，将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线y=x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P，求△DBP的面积
3.如图2，连接AP，过点B作BC⊥AP于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC·（AC+EC）为定值．
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