已知直线过、两点,则直线的倾斜角的大小为( )
A. B. C. D.
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一个球的表面积是,那么这个球的体积为( )
A. B. C. D.
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如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
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在中,角、、所对的边分别为、、,若,,,则的大小为( )
A. B. C. D. 或
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如图,已知正方体的棱长为1,则四棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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已知直线与直线互相平行,则实数的值为( )
A. ﹣3 B. C. 2 D. ﹣3或2
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中,,,,则的面积等于( )
A. B. C. 或 D. 或
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设m,n是两条不同直线,,,是三个不同平面,给出下列四个命题:
①若,,则;
②若 , ,,则;
③若,,则;
④若,,则 .
其中正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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一个封闭的正三棱柱容器,高为3,内装水若干(如图甲,底面处于水平状态).将容器放倒(如图乙,一个侧面处于水平状态),这时水面所在的平面与各棱交点,,,分别为所在棱的中点,则图甲中水面的高度为( )
A. B. 2 C. D.
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在中,角所对的边分别为,若,则的形状为( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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直线与轴交于点,直线与轴交于点,线段的中点为,则点的坐标满足的方程为( )
A. B.
C. D.
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在中,角、、所对的边分别为、、,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知直线过点,根据下列条件分别求直线l的方程:
(1)直线的倾斜角等于;
(2)直线在轴、轴上的截距之和等于0.
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如图,在直三棱柱中,,,分别是,的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面.
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在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.
(1)求角B的大小;
(2)设a=2,c=3,求b和的值.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧面底面,且,若、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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如图,矩形是一个历史文物展览厅的俯视图,点在上,在梯形区域内部展示文物,是玻璃幕墙,游客只能在区域内参观.在上点处安装一可旋转的监控摄像头.为监控角,其中、在线段(含端点)上,且点在点的右下方.经测量得知:米,米,米,.记(弧度),监控摄像头的可视区域的面积为平方米.
(1)求关于的函数关系式,并写出的取值范围;(参考数据:)
(2)求的最小值.
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如图,在平面四边形中,,,.
(1)当四边形内接于圆时,求四边形的面积;
(2)当四边形的面积最大时,求对角线的长.
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