一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点
，
，
，
分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
高一数学单选题中等难度题
一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点，，，分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）
A. B. 2 C. D.
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一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点，，，分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）
A. B. 2 C. D.
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如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
.若侧面
水平放置时，液面恰好过
的中点，当底面
水平放置时，液面高为（ ）
A. 7 B. 6 C. 4 D. 2
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某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
．
（1） 证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
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一个棱柱为正四棱柱的条件是（ ）
A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
B．底面是正方形，有两个侧面是矩形
C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D．每个底面是全等的矩形
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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
，则这个三棱柱的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则这个三棱柱的体积是（ ）
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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为
，那么该三棱柱的体积为
A. 16
B. 24 C. 48 D. 96
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一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为
，那么该三棱柱的体积是
A. 96
B. 16 C. 24 D. 48
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