数列的第40项等于( )
A. 9 B. 10 C. 40 D. 41
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已知数列的一个通项公式为( )
A. B. C. D.
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在平行四边形中,,则当时,该平行四边形为( )
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 以上都不正确
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如图,中,,,用表示,正确的是( )
A. B.
C. D.
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在中,已知,则等于( )
A. B. C. D.
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在中,若,则的形状是( )
A. 钝角三角形 B. 直角三角形
C. 锐角三角形 D. 不能确定
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已知数列{}满足,,则( )
A. 53 B. 54 C. 55 D. 109
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已知非零单位向量满足,则与的夹角是( )
A. B. C. D.
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《周碑算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为( )
A. 1.5尺 B. 2.5尺 C. 3.5尺 D. 4.5尺
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如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高度是,则河流的宽度( )
A. B. C. D.
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在中,,,为的中点,将向量绕点按逆时针方向旋转得向量,则向量在向量方向上的投影为( )
A. -1 B. 1 C. D.
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已知是等差数列的前项和,且,给出下列五个命题:①;②;③;④数列中最大项为;⑤,其中正确命题的个数是( )
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
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已知,与的夹角是.
(1)计算:;
(2)当为何值时,.
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已知是等差数列,是等比数列,且.
(1) 求的通项公式;
(2) 设,求数列的前项和.
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等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设 ,求数列的前项和.
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如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.
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在中,角所对的边分别为,设为的面积,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
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已知数列的前项和
(1)若三角形的三边长分别为,求此三角形的面积;
(2)探究数列中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件:
①此三项可作为三角形三边的长;
②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍.若存在,找出这样的三项;若不存在,说明理由.
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