河南省南阳市2019届九年级上学期期末考前质量评估数学试卷

点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

难度: 中等查看答案及解析

计算：=_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标用D（50，210°）表示，那么（40，120°）表示的是目标_____．

难度: 中等查看答案及解析

某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨x元，根据题意，可列方程为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米（计算结果保留根号）．

难度: 中等查看答案及解析

已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y=﹣5（x+1）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3　　 B. y1＜y3＜y2　　 C. y2＜y3＜y1　　 D. y3＜y2＜y1

难度: 中等查看答案及解析

式子有意义的x的取值范围是（ ）

A. 且x≠1　　 B. x≠1　　 C. 　　 D. 且x≠1

难度: 简单查看答案及解析

关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为　　

A. 1 B.  C. 1或 D.

难度: 简单查看答案及解析

sin60°+tan45°的值等于（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，则AC的长是（　　）

A. 2cm　　 B. 4cm　　 C. 6cm　　 D. 8cm

难度: 简单查看答案及解析

如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿AC折叠，点B落到E点，此时AE交CD于F，则AF：EF＝（　　）

A. 24：7　　 B. 25：7　　 C. 2：1　　 D. 3：1

难度: 中等查看答案及解析

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为(　　)

A. 24m　　 B. 22m　　 C. 20m　　 D. 18m

难度: 中等查看答案及解析

如图∠A＝∠ABC＝∠C＝45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正确的是（　　）

A. ①②③④　　 B. ①②③　　 C. ①②④　　 D. ②③④

难度: 中等查看答案及解析

先化简，后求值：

已知：（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数．

难度: 简单查看答案及解析

关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.

（1）根据题意，袋中有　　　 个蓝球.

（2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球（记为事件A）”的概率P（A）.

难度: 中等查看答案及解析

在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？

难度: 中等查看答案及解析

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度（结果保留根号）.

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝3相交于点A，B，与y轴相交于点C（0，﹣1），其中点A的横坐标为﹣4．

（1）计算a，c的值；

（2）求出抛物线y＝ax2+c与x轴的交点坐标；

（3）利用图象，当0≤ax2+c≤3时，直接写出自变量x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，∠ADE＝∠B．设BD的长为x，CE的长为y．

（1）当D为BC的中点时，求CE的长；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ADE为等腰三角形，求x的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图①，直线y＝kx+2与坐标轴交于A、B两点，OA＝4，点C是x轴正半轴上的点，且OC＝OB，过点C作AB的垂线，交y轴于点D，抛物线y＝ax2+bx+c过A、B、C三点．

（1）求抛物线函数关系式；

（2）如图②，点P是射线BA上一动点（不与点B重合），连接OP，过点O作OP的垂线交直线CD于点Q．求证：OP＝OQ；

（3）如图③，在（2）的条件下，分别过P、Q两点作x轴的垂线，分别交x轴于点E、F，交抛物线于点M、N，是否存在点P的位置，使以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析