如图①,直线y=kx+2与坐标轴交于A、B两点,OA=4,点C是x轴正半轴上的点,且OC=OB,过点C作AB的垂线,交y轴于点D,抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点.
(1)求抛物线函数关系式;
(2)如图②,点P是射线BA上一动点(不与点B重合),连接OP,过点O作OP的垂线交直线CD于点Q.求证:OP=OQ;
(3)如图③,在(2)的条件下,分别过P、Q两点作x轴的垂线,分别交x轴于点E、F,交抛物线于点M、N,是否存在点P的位置,使以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图①,直线y=kx+2与坐标轴交于A、B两点,OA=4,点C是x轴正半轴上的点,且OC=OB,过点C作AB的垂线,交y轴于点D,抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点.
(1)求抛物线函数关系式;
(2)如图②,点P是射线BA上一动点(不与点B重合),连接OP,过点O作OP的垂线交直线CD于点Q.求证:OP=OQ;
(3)如图③,在(2)的条件下,分别过P、Q两点作x轴的垂线,分别交x轴于点E、F,交抛物线于点M、N,是否存在点P的位置,使以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是__.
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是( )
A. y=x+5 B. y=x+10 C. y=-x+5 D. y=-x+10
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是( )
A. y=x+5 B. y=x+10 C. y=-x+5 D. y=-x+10
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是( )
A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
已知点在抛物线
上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点的坐标为
,直线
交抛物线于另一点
,过点
作
轴的垂线,垂足为
,设抛物线与
轴的正半轴交于点
,连接
,求证
;
(3)如图2,直线分别交
轴,
轴于
两点,点
从点
出发,沿射线
方向匀速运动,速度为每秒
个单位长度,同时点
从原点
出发,沿
轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度,点
是直线
与抛物线的一个交点,当运动到
秒时,
,直接写出
的值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(题文)如图,一次函数与反比例函数
的图象交于
、
两点,点
坐标为
,点
坐标为
,直线
交
轴于点
,过
作
轴的垂线,交反比例函数图象于点
,连接
、
,
与
轴正半轴夹角的正切值为
.
求一次函数与反比例函数的解析式;
求
的面积.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析