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本卷共 25 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（　　 ）

    A. +＝　　 B. ＝

    C. ÷＝1　　 D. 2（a﹣1）＝2a﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　　 )

    A. 20°　　 B. 30°　　 C. 35°　　 D. 40°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AD＝5，AE＝4，则△ADC 的周长是（　　 ）

    A. 9　　 B. 13　　 C. 14　　 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

    A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF　　　　　

    B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

    C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

    D.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　 ）

    A．35°　　　　　 B．45°　　　　　 C．55°　　　　　 D．60°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，AC＝10cm，AD：CD＝5：4，则点 D 到 AB 的距离为（　　 ）cm．

    A. 5　　 B. 4　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）

    A. 44°　　 B. 66°　　 C. 88°　　 D. 92°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知点 P（﹣3，2），点 P 关于 x 轴的对称点坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在中,，分别是和的角平分线，且，，则的周长是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（2x²﹣4x+1）（x+b）的结果中不含 x² 项，则 b＝________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b2+9a2b的多项式是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图， AB ＝ AC ， AD 是∠ EAC 的平分线， 若∠ B ＝ 72°， 则∠ DAC ＝　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有　　　　　　 个等腰三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 因式分【解析】
    (2x+1)²﹣(x+3)²﹣(x﹣1)²+1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．

    求证：AC=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=，b= -1.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，A 和 B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 MN．桥造在何处才能使从 A 到 B 的路径 AMNB 最短？在下图中画出路径，不写画法但要说明理由．（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直．）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC 中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长 CB 至 D，使 DB＝BA，延长 BC 至 E，使 CE＝CA，连接 AD 和 AE，求∠D，∠DAE 的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 观察下列各式：

    1²+3²﹣4²＝﹣2×1×3；　　 ①

    2²+4²﹣6²＝﹣2×2×4；　　 ②

    3²+5²﹣8²＝﹣2×3×5；　　 ③

    …

    (1)按照上面的规律，请你猜想第 n 个等式是　　 ；

    (2)请你用学过的知识证明你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读下面材料：

    勾股定理的逆定理：如果是直角三角形的三条边长 a，b，c，满足 a²+b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形．

    能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．例如：3²+4²＝5²，3、4、5 是一组勾股数．

    古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果 m 表示大于 1 的整数，a＝2m，b＝m²﹣1， c＝m²+1，那么 a，b，c 为勾股数，你认为正确吗？如果正确，请说明理由， 并利用这个结论得出一组勾股数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，分别以△ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA．

    (1)求证：BE＝DC；

    (2)求∠BOD 的度数；

    (3)求证：OA 平分∠DOE．

    (4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析