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本卷共 21 题,其中:
选择题 9 题,单选题 1 题,填空题 4 题,计算题 3 题,解答题 4 题
简单题 2 题,中等难度 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题
  1. ,化简的结果为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若将分式中的字母的值分别扩大为原来的10倍,则这个分式的值(   )

    A. 扩大为原来的10倍   B. 扩大为原来的20倍   C. 不改变   D. 缩小为原来的

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数是常数)是二次函数的条件是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于的一元二次方程的一个根为0,则的值为(   )

    A. 1或   B. 1   C.    D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平行四边形中,下列结论中错误的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小华所在的八年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是(   )

    A. 班上比小华高得学生人数不会超过25人

    B. 1.65米是该班学生身高的平均水平

    C. 这组身高数据中的中位数不一定是1.65米

    D. 这组身高数据的众数不一定是1.65米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为,根据题意所列方程正确的是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 使用同一种规格的下列地砖,不能进行平面镶嵌的是(    )

    A. 正三角形地砖   B. 正四边形地砖   C. 正五边形地砖   D. 正六边形地砖

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,直线经过点且将这七个正方形的面积分成相等的两部分,则直线轴的交点的横坐标为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 1 题
  1. 在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在实数范围内分解因式_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在中,边的垂直平分线分别交于于点,交于点,若的周长为8,则的周长为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是二次函数,当_____时,其图像开口向上;当时_____,其图像开口向下.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平行四边形中, , 的中点,作,垂足在线段上,连接,则下列结论:①;②;③;④.其中一定成立的是________ (把所有正确结论的序号都填在横线上)

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 3 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程(用配方法解决)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于的一元二次方程有两个实根.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)当是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图所示,在正方形中,的中点,上一点,且.求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律,请回答:

    (1)商场日销售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代数式表示)。

    (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:

                 

    频率分布表                          频数分布直方图

    (1)这次抽取了________________________________________________名学生的竞赛成绩进行统计,其中:________________________________________ ,________________________________________ ;

    (2)补全频数分布直方图;

    (3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图1,已知均为边长为的等边三角形,点为边上任意一点,过,作

    图1              图2             图3

    (1)那么    ,并求证

    (2)如图2,联结.求证:

    (3)如图3, 平分,判断四边形是否为特殊四边形,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析