如图,在平行四边形中, , 是的中点,作,垂足在线段上,连接,则下列结论:①;②;③;④....

如图,在平行四边形中, , 是的中点,作,垂足在线段上,连接,则下列结论:①;②;③;④.其中一定成立的是________ (把所有正确结论的序号都填在横线上)

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　　　　　 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：

①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是 　　　　　　 ．（填写所有正确结论的序号）

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如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 　　　　　 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

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如图，在中，，，是的中点，是线段延长线上一点，过点作，与线段的延长线交于点，连结、．

求证：；

若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论；

若为的中点，求证：．

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如图，是的中线，是线段上一点（不与点重合）．交于点，，连结．

（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）如图3，延长交于点，若，且．

①求的度数；

②当，时，求的长．

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如图是的中线，是线段上一点（不与点重合），交于点，，连结.

（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）如图3，延长交于点，若，且.当，时，求的长.

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如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

（1）求证：是的中点；

（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

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如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.

(1) 求证: 是的中点；

(2) 若, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论.

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和分别是以为直角边的等腰直角三角形，点分别是的中点．

（1）当时如图1，连接，直接写出与的大小关系；

（2）将绕点逆时针方向旋转，当是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明．

（3）仍将绕点旋转，当为钝角时，延长交于点，使为等边三角形如图3，求的度数．

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