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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列交通标志属于轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简a2•a3的结果是（　　）

    A. a　　 B. a5　　 C. a6　　 D. a8

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 三条线段a，b，c长度均为整数且a＝3，b＝5．则以a，b，c为边的三角形共有（　　）

    A. 4个　　 B. 5个　　 C. 6个　　 D. 7个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列式子正确的是（ ）

    A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2　　 B. （a﹣b）2=a2﹣b2

    C. （a﹣b）2=a2+2ab+b2　　 D. （a﹣b）2=a2﹣ab+b2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 要使分式有意义，则Ｘ的取值范围是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是

    A. AB＝DE　　 B. ∠B＝∠E　　 C. EF＝BC　　 D. EF//BC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（　　　 ）

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(　　 )

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　）

    A. ab　　 B. （a+b）2　　 C. （a﹣b）2　　 D. a2﹣b2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知分式的值为零，那么x的值是　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a、b满足a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 计算：＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）计算题：

    ①（a2）3•（a2）4÷（a2）5

    ②（x﹣y+9）（x+y﹣9）

    （2）因式分解

    ①﹣2a3+12a2﹣18a

    ②（x2+1）2﹣4x2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（a﹣b）2+a（2b﹣3a），其中a＝，b=3.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于O，求证：OE＝OF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在图的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对称点B1的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．

    （1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数．

    （2）是否存在“特征角”为120°的三角形，若存在．请举例说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

    难度: 中等查看答案及解析