苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 11 题，解答题 7 题
简单题 15 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90．则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是（　　）
A. 87.2，89　　 B. 89，89　　 C. 87.2，78　　 D. 90，93

难度: 简单查看答案及解析
由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）
A. 12（1+a%）2=5　　 B. 12（1-a%）2=5
C. 12（1-2a%）=5　　 D. 12（1+2a%）=5

难度: 简单查看答案及解析
在数据：7、9、11，8、7、11、12、10、9、8、13、15、9中极差为（）
A. 9　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）

12

13

14

15

人数

1

4

4

1

则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是
A. 13.5，13.5　　 B. 13.5，13　　 C. 13，13.5　　 D. 13，14

难度: 简单查看答案及解析
方程x2－2x－1=0的根的情况是（）
A. 有两个不等实数根　　 B. 有两个相等实数根　　 C. 无实数根　　 D. 无法判定

难度: 简单查看答案及解析
如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是（2，﹣2）.其中正确的结论有（）
A. 3个　　 B. 2个　　 C. 1个　　 D. 0个

难度: 中等查看答案及解析
用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣1=0时，配方正确的是（　　）
A. （x﹣）2=　　 B. （x+）2=　　 C. （x﹣）2=　　 D. （x+）2=

难度: 简单查看答案及解析
一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是（）
A. 有两个正根　　 B. 有两个负根
C. 有一正根一负根且正根绝对值大　　 D. 有一正根一负根且负根绝对值大

难度: 简单查看答案及解析
下列方程中，是一元二次方程的是（）
A. x+3=0　　 B. x2-3y=0　　 C. (x+3)(x-3)=1　　 D. x-=0

难度: 中等查看答案及解析
班长调查了三班近 10 天的数学课堂小测验，在这 10 天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，0， 3，1，1，0，2，5，1．在这 10 天中小测验不及格的人数（　　）
A. 中位数为 1.5　　 B. 方差为 1.5　　 C. 极差为 1.5　　 D. 标准差为 1.5

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 11 题

某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　　　　分．

难度: 简单查看答案及解析
数据80，82，85，89，100的标准差为__________(小数点后保留一位)．

难度: 中等查看答案及解析
已知(m-2)x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____.

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=　　　　　度．

难度: 中等查看答案及解析
设一元二次方程x2﹣5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x12x2+x1x22=________．

难度: 简单查看答案及解析
已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______________个．

难度: 困难查看答案及解析
如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6 cm，BC长8 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是　　　　 cm.

难度: 简单查看答案及解析
从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出　　　的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）

难度: 简单查看答案及解析
已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为________。

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

解方程：﹣x2﹣2x=2x+1

难度: 简单查看答案及解析
如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长．

难度: 简单查看答案及解析
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

难度: 简单查看答案及解析
某旅游商店8月份营业额为15万元,9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响,10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长,10月份增长率是11月份增长率的1.5倍,已知该旅游商店11月份营业额为24万元．
（1）问：9月份的营业额是多少万元？
（2）求10月份营业额的增长率．

难度: 中等查看答案及解析
(9分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求BE的长；（2）求△ACD外接圆的半径．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G．
（1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径；
（2）设OG=3，CD=，求⊙O的半径．

难度: 中等查看答案及解析

年龄（岁）	12	13	14	15
人数	1	4	4	1