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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合 M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（ ）
    A．[1，2）
    B．[1，2]
    C．（2，3]
    D．[2，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
    ①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
    ②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
    ③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
    则下列结论中，正确的是（ ）
    A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）
    B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
    C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）
    D．f（15.5）＞f（6.5）＞f（5）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，若+2与垂直，则k=（ ）
    A．-3
    B．-2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-＜x＜}，则a+b的值为（ ）
    A．-10
    B．-14
    C．10
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则tan2α的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在各项均为正数的等比数列{an}中，a3=+1，则a32+2a2a6+a3a7=（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（ ）
    A．钝角三角形
    B．直角三角形
    C．锐角三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x，y满足则z=x+y（ ）
    A．有最小值2，最大值3
    B．有最小值2，无最大值
    C．有最大值3，无最小值
    D．既无最小值，也无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）

    A．1+2+3+…+100
    B．
    C．1+2+3+…+99
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
    A．x2+（y-2）2=1
    B．x2+（y+2）2=1
    C．（x-1）2+（y-3）2=1
    D．x2+（y-3）2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若向量，满足||=1，||=，且⊥，则与的夹角为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=2cos2
    B．y=2sin2
    C．
    D．y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知sinα-cosα=，且α∈（0，π），则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知m、x∈R，向量．
    （1）当m＞0时，若，求x的取值范围；
    （2）若对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求前n 项和Sn的最大值，并求出相应的n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，
    （1）求角B的大小；
    （2）若，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
    （1）求证：DE⊥BE；
    （2）求四棱锥E-ABCD的体积；
    （3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
    （3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
    （1）求实数b的值．
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
    （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

    难度: 中等查看答案及解析