已知sinα-cosα=，且α∈（0，π），则的值为________．

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已知sinα-cosα=

，且α∈（0，π），则

的值为________．

高二数学填空题中等难度题

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已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

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已知=·，则=（）
A．+ cos1 B．sin1+cos1 C．sin1-cos1 D．sin1+cos1

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已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是(　　)
A．sinθ<0，cosθ>0 B．sinθ>0，cosθ<0 C．sinθ>0，cosθ>0 D．sinθ<0，cosθ<0

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已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值．
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已知sinθ，sinx，cosθ成等差数列，sinθ，siny，cosθ成等比数列．证明：2cos2x=cos2y．
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已知α，β∈R，写出用cosα，cosβ，sinα，sinβ表示cos（α-β）的关系等式，并证明这个关系等式．
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已知向量=（-2，sinθ）与=（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（，π）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=，＜φ＜π，求cosφ的值．
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已知sinα－cosα＝，则sinα·cosα等于_______.

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已知=（cosα，1，sinα），=（sinα，1，cosα），则向量+与﹣的夹角是　　　　．

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已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).
(1)设f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)设有不相等的两个实数x₁，x₂∈，且f(x₁)＝f(x₂)＝1，求x₁＋x₂的值.

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