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已知α，β∈R，写出用cosα，cosβ，sinα，sinβ表示cos（α-β）的关系等式，并证明这个关系等式．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）
已知
，写出用
表示
的关系等式，并证明这个关系等式．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
，
sin25°+sin265°+sin2125°=．
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝
，sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝
，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知sinθ，sinx，cosθ成等差数列，sinθ，siny，cosθ成等比数列．证明：2cos2x=cos2y．
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已知函数f（x）=4sin2（
+x）-2
cos2x-1．（
）
（1）求f（x）的最大值及最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=﹣3x﹣x3，x∈R，若
时，不等式f（cos2θ﹣2t）+f（4sinθ﹣3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是 ．高二数学填空题困难题查看答案及解析
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已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=
，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=
（1）观察上述式子的特点，归纳出一般的结论；
（2）证明归纳出的结论．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是( )
A．sinθ<0，cosθ>0 B．sinθ>0，cosθ<0 C．sinθ>0，cosθ>0 D．sinθ<0，cosθ<0
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观察等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
归纳各等式的共同特征，写出一个能反映一般规律的等式________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
，写出用
表示
的关系等式，并证明这个关系等式．
，
，
+x）-2
cos2x-1．（
）
时，不等式f（cos2θ﹣2t）+f（4sinθ﹣3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是
，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=