贵州省遵义市2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合,则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
己知等差数列中，，则（　　）
A.7 B.8 C.14 D.16

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的离心率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.则该几何体的正视图是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且函数在上是减函数，如果，则不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题：直线与直线垂直，：原点到直线的距离为，则（　　）
A.为假 B.为真 C.为真 D.为真

难度: 简单查看答案及解析
已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. 或 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
明代数学家程大位(1533-1606 年)所著《算法统宗》中有这样一个问题:“旷野之地有个桩，桩上系着一腔羊，团团踏破三亩二。试问羊绳几丈长”意思是“一条绳索系着一只羊，羊踏坏一块面积为亩的圆形庄稼，试求绳的长度(即圆形半径)”(明代度量制:步=尺，亩=平方步，丈=尺，圆周率.)
（　　）.
A.丈 B.丈 C.丈 D.丈

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像大致为 (　　)
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义域为的奇函数，且满足，若函数有两个零点.其中，分别记为，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

向量，若，则实数____________.

难度: 简单查看答案及解析
平行与之间的距离为__________．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，如果，那么等于___________；

难度: 简单查看答案及解析
已知，分别为椭圆的左、右焦点，若直线上存在点，使为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等差数列的前项和为，有，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：.

难度: 简单查看答案及解析
《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

月份

违章驾驶员人数

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式： ,参考数据：.

难度: 中等查看答案及解析
已知四面体中，面，，垂足为，为中点，,.
（1）求证：面；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
三个内角A,B,C对应的三条边长分别是，且满足．
（1）求角的大小；
（2）若，，求．

难度: 简单查看答案及解析
如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点.
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与圆相切，与椭圆相交于两点，求证：是定值.

难度: 中等查看答案及解析

月份
违章驾驶员人数