已知，分别为椭圆的左、右焦点，若直线上存在点，使为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是____...

已知，分别为椭圆的左、右焦点，若直线上存在点，使为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知，分别为椭圆的左、右焦点，若直线上存在点，使为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是________．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，问是否存在直线与椭圆交于两点，且，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，若在直线上存在点使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是

A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的左、右焦点分别为,离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.

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已知椭圆以，为焦点，且离心率

（1）求椭圆的方程；

（2）过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点、，求的范围；

（3）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，是否存在直线，满足（2）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

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设椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围．

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已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足         （1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在直线，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为的垂心（三角形三条高的交点）？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由。

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