已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值是．（1）求椭圆的方...

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，问是否存在直线与椭圆交于两点，且，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为 ，

椭圆的左右焦点分别为F₁和F₂ 。

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF₁F₂面积的最大值；

（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且椭圆过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于不同的两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且椭圆过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于不同的两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.

（1）求椭圆G的方程

（2）求的面积

（3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（14分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.

圆:的圆心为点.

(1)求椭圆G的方程

(2)求的面积

(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知A、D分别为椭圆E： 的左顶点与上顶点，椭圆的离心率，F_1­、F₂为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且的最大值为1 ．

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OAOB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；

（3）设直线l与圆相切于A₁，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B₁，当R为何值时，|A₁B₁|取得最大值？并求最大值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，焦点分别为，点P是椭圆C上的点，面积的最大值是2．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆 的左、右焦点分别为,离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析